Какая из точек (2; -3), (1; -2), (2; 11), (-2; 11) принадлежит графику функции y = 3x + 5?
Подробное объяснение
Чтобы определить, проходит ли график функции через точку, необходимо подставить её координаты в уравнение функции. Если после подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику. Для точки (2; 11): подставляем x=2, получаем y=3*2+5=11, что совпадает с y=11, значит, точка принадлежит графику. Остальные точки не удовлетворяют уравнению.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что значит, что точка принадлежит графику функции?
Это означает, что координаты точки удовлетворяют уравнению функции, то есть при подстановке x и y в уравнение получается верное числовое равенство.
2
Как проверить, лежит ли точка на графике линейной функции?
Подставьте координаты точки в уравнение функции. Если левая часть равна правой, то точка принадлежит графику.
3
Что такое линейная функция?
Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — числа. Её графиком является прямая линия.
Типичные ошибки
1
Путать порядок координат: вместо (x; y) подставлять (y; x).
Важно помнить, что первая координата — это x, вторая — y. Если перепутать, получится неверный результат.
2
Неправильно выполнять арифметические действия, например, 3*2+5 = 6+5 = 11, а не 6+5=11 (верно), но иногда ошибаются в знаках при отрицательных x.
При подстановке отрицательных чисел нужно внимательно следить за знаками: 3*(-2) = -6, а не 6.
3
Считать, что точка принадлежит графику, если она визуально лежит на прямой, без проверки уравнением.
График может быть неточным, поэтому всегда нужно проверять аналитически, подставляя координаты в уравнение.