Требуется определить площадь боковой поверхности трубы длиной 3 метра, если её внешний обхват составляет 32 сантиметра. Ответ необходимо выразить в квадратных сантиметрах.
Подробное объяснение
Для решения задачи необходимо найти площадь боковой поверхности цилиндра, так как торцы трубы красить не нужно. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = C × h, где C — длина окружности основания, а h — высота цилиндра (длина трубы). В данном случае C = 32 см, а h = 3 м = 300 см. Подставляя значения, получаем S = 32 × 300 = 9600 см².
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: S = 2πr × h или S = C × h, где C — длина окружности.
2
Почему в задаче не учитывается площадь торцов трубы?
В условии указано, что торцы трубы открыты и их красить не нужно, поэтому рассчитывается только боковая поверхность.
3
Как перевести метры в сантиметры?
Чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить значение в метрах на 100, так как 1 метр = 100 сантиметров.
Типичные ошибки
1
Использование формулы для полной площади поверхности цилиндра
Неправильно применять формулу S = 2πr(h + r), так как она включает площади обоих оснований, которые в этой задаче не учитываются.
2
Несоответствие единиц измерения
Ошибка возникает, если не перевести длину трубы из метров в сантиметры перед умножением, что приводит к неверному результату.
3
Путаница между обхватом и диаметром
Неправильно использовать обхват как диаметр в формуле площади, так как обхват — это длина окружности, а не её диаметр.