Вычислите значение математического выражения, представляющего собой сумму двух дробей, умноженную на третью дробь: (11/12 + 11/20) × 15/8.
Подробное объяснение
Для решения данного выражения сначала необходимо вычислить сумму дробей в скобках. Приводим дроби 11/12 и 11/20 к общему знаменателю 60, получая 55/60 и 33/60 соответственно. Их сумма равна 88/60, что упрощается до 22/15. Затем умножаем результат на дробь 15/8: (22/15) × (15/8). Числитель 15 и знаменатель 15 сокращаются, оставляя 22/8, что упрощается до 11/4 или 2,75.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как привести дроби к общему знаменателю?
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, затем умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным НОК.
2
Как упростить дробь после сложения?
После сложения дробей упростите полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
3
Что делать, если в выражении есть умножение дробей?
При умножении дробей перемножьте числители между собой и знаменатели между собой, затем упростите результат, сократив общие множители.
Типичные ошибки
1
Сложение дробей без приведения к общему знаменателю
Это неверно, потому что дроби с разными знаменателями нельзя складывать напрямую — необходимо сначала привести их к общему знаменателю, иначе результат будет ошибочным.
2
Неправильное упрощение дробей после умножения
Это неверно, так как при умножении дробей важно сокращать общие множители в числителе и знаменателе до перемножения, чтобы избежать сложных вычислений и возможных ошибок.
3
Путаница в порядке операций
Это неверно, потому что в данном выражении сначала нужно вычислить сумму в скобках, а затем умножить результат на дробь. Изменение порядка операций приведёт к неверному ответу.