В задаче о банковских вкладах Николая, где общая сумма вложений составляет 12 000 рублей, а годовой доход равен 810 рублей, какое уравнение нужно составить, если сумма на первом вкладе (5%) обозначена как x?
Подробное объяснение
Для решения задачи обозначим сумму на первом вкладе (5%) как x рублей. Тогда на втором вкладе (8%) будет (12000 - x) рублей. Годовой доход от первого вклада вычисляется как 0,05x, а от второго — как 0,08(12000 - x). По условию общий доход составляет 810 рублей, поэтому уравнение принимает вид: 0,05x + 0,08(12000 - x) = 810. Это уравнение позволяет найти распределение сумм между вкладами.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как решать задачи на проценты с двумя неизвестными?
Обозначьте одну неизвестную через переменную, выразите вторую через неё, составьте уравнение на основе условия задачи и решите его.
2
Что делать, если в задаче даны разные процентные ставки?
Умножьте каждую сумму на соответствующую процентную ставку (в десятичной форме) и сложите результаты, чтобы получить общий доход.
3
Как проверить правильность решения подобных задач?
Подставьте найденные значения в исходное уравнение и убедитесь, что равенство выполняется, а также проверьте, что сумма вкладов соответствует условию.
Типичные ошибки
1
Использование процентов в виде целых чисел без перевода в десятичную дробь
Например, запись 5x вместо 0,05x приведёт к неверному уравнению, так как проценты должны быть выражены в долях единицы.
2
Неправильное выражение суммы на втором вкладе
Ошибка возникает, если записать вторую сумму как x - 12000 или 12000 + x, что не соответствует условию задачи об общей сумме вкладов.
3
Сложение процентов вместо доходов
Неверно составлять уравнение 0,05 + 0,08 = 810, так как нужно учитывать суммы вкладов, а не только процентные ставки.