В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. После роста населения на 8% в 2019 году и на 9% в 2020 году относительно предыдущего года, определите количество жителей квартала в 2020 году.
Подробное объяснение
Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать рост населения за два года. Сначала находим количество жителей в 2019 году: 40000 × 1,08 = 43200 человек (рост на 8% означает умножение на коэффициент 1,08). Затем рассчитываем население в 2020 году: 43200 × 1,09 = 47088 человек (рост на 9% от показателя 2019 года). Таким образом, итоговое количество жителей в 2020 году составляет 47088 человек.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как правильно рассчитать процентный рост от числа?
Чтобы рассчитать рост на определённый процент, нужно умножить исходное число на коэффициент (1 + процент/100). Например, рост на 8%: число × 1,08.
2
Что означает 'рост на 9% по сравнению с предыдущим годом'?
Это означает, что новый показатель рассчитывается от значения предыдущего года, а не от исходного. В данном случае 9% берутся от населения 2019 года, а не от 40000 человек 2018 года.
3
Можно ли сложить проценты (8% + 9% = 17%) и умножить на исходное число?
Нет, это будет ошибкой. Проценты применяются последовательно к разным базовым значениям (сначала к 40000, затем к результату 2019 года), поэтому их нельзя просто суммировать.
Типичные ошибки
1
Сложение процентов: 8% + 9% = 17%, затем 40000 × 1,17 = 46800
Это неверно, потому что проценты применяются к разным базовым значениям каждый год. Второй процент (9%) рассчитывается от нового числа 2019 года, а не от исходного 40000.
2
Расчёт второго процента от исходного числа: 40000 × 1,08 = 43200, затем 40000 × 0,09 = 3600, и сложение 43200 + 3600 = 46800
Ошибка в том, что 9% нужно брать от 43200 (население 2019 года), а не от 40000. Правильно: 43200 × 0,09 = 3888, затем 43200 + 3888 = 47088.
3
Использование вычитания вместо умножения: 40000 + 8% = 40000 + 3200 = 43200, затем 43200 + 9% = 43200 + 3888 = 47088, но с ошибочным округлением или арифметической ошибкой
Хотя метод сложения процентов (нахождение 8% от 40000 = 3200, затем 9% от 43200 = 3888) верен концептуально, распространённые ошибки включают неправильное вычисление процентов или арифметические неточности при сложении.