Рассчитайте светимость равнояркого диска площадью 0.003 м², если в перпендикулярном направлении к его поверхности сила света составляет 245 Кд.
Подробное объяснение
Светимость (яркость) равнояркого диска определяется по формуле L = I / (S·cosθ), где I — сила света, S — площадь поверхности, θ — угол между нормалью к поверхности и направлением наблюдения. Поскольку излучение рассматривается в перпендикулярном направлении, угол θ равен 0°, а cosθ = 1, что упрощает формулу до L = I / S. Подставляя значения I = 245 Кд и S = 0.003 м², получаем L = 245 / 0.003 ≈ 81666.7 Кд/м², что равно 8.16667×10⁴ Кд/м².
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что такое светимость в оптике?
Светимость (яркость) — это фотометрическая величина, характеризующая интенсивность излучения с поверхности в заданном направлении, измеряемая в канделах на квадратный метр (Кд/м²).
2
Как угол наблюдения влияет на светимость?
При увеличении угла θ между нормалью к поверхности и направлением наблюдения светимость уменьшается, так как в формуле L = I / (S·cosθ) знаменатель увеличивается с ростом cosθ (при θ > 0°).
3
В чём разница между силой света и светимостью?
Сила света (I) измеряется в канделах (Кд) и характеризует поток излучения в определённом направлении, а светимость (L) в Кд/м² учитывает площадь излучающей поверхности и описывает яркость этой поверхности.
Типичные ошибки
1
Использование неправильного угла в формуле
Ошибка возникает, если не учитывать, что для перпендикулярного направления θ = 0°, а cosθ = 1. Использование другого угла (например, 90°) приведёт к неверному расчёту светимости.
2
Путаница между площадью и другими параметрами
Неправильная подстановка площади (например, использование 0.003 вместо 0.003 м² или игнорирование единиц измерения) может исказить результат, так как светимость зависит от точного значения площади в квадратных метрах.
3
Ошибки в преобразовании единиц
Забывая перевести площадь в квадратные метры или неправильно интерпретируя силу света (например, в ваттах вместо кандел), можно получить неверную светимость, поскольку формула требует согласованных единиц (Кд и м²).