Определите значение переменной x, которое удовлетворяет линейному уравнению 5x + 6 = 125.
Подробное объяснение
Для решения линейного уравнения 5x + 6 = 125 необходимо последовательно изолировать переменную x. Сначала вычитаем 6 из обеих частей уравнения, получая 5x = 119. Затем делим обе части на коэффициент 5, что даёт x = 119/5 = 23.8. Это значение является точным решением уравнения, но оно не представлено среди типичных целочисленных вариантов ответов, которые часто встречаются в учебных задачах.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как решать линейные уравнения с одной переменной?
Линейные уравнения решаются путём последовательных алгебраических преобразований: переноса слагаемых, приведения подобных членов и деления на коэффициент при переменной.
2
Что делать, если решение уравнения не является целым числом?
Решение может быть дробным или десятичным числом — это нормально. Важно проверить его подстановкой в исходное уравнение для подтверждения правильности.
3
Как проверить правильность решения уравнения?
Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение. Если левая и правая части равны, решение верно.
Типичные ошибки
1
Неправильный перенос слагаемых
Ошибка возникает, когда при переносе слагаемых через знак равенства не меняется их знак, например, если 6 не вычитается, а прибавляется к 125.
2
Ошибка в делении на коэффициент
Иногда забывают разделить обе части уравнения на коэффициент при x (в данном случае 5), что приводит к неверному результату.
3
Ожидание целочисленного ответа
Учащиеся часто предполагают, что решение должно быть целым числом, и игнорируют дробные или десятичные результаты, хотя они могут быть корректными.