Сканируется страница размером 20×30 см (8×12 дюймов) с разрешением 300 ppi. Какое количество пикселей содержит полученное изображение и каков размер файла, если на каждый пиксель отводится 3 байта?
Подробное объяснение
Разрешение 300 ppi означает, что на каждый дюйм приходится 300 пикселей по каждой стороне. Сначала переводим размеры страницы из сантиметров в дюймы (1 дюйм = 2.54 см), получаем 8×12 дюймов. Затем вычисляем количество пикселей по каждой стороне: 8 дюймов × 300 ppi = 2400 пикселей по ширине, 12 дюймов × 300 ppi = 3600 пикселей по высоте. Общее число пикселей равно произведению: 2400 × 3600 = 8 640 000 пикселей. Размер файла: 8 640 000 пикселей × 3 байта/пиксель = 25 920 000 байт, что приблизительно равно 25 МБ (1 МБ = 1 048 576 байт, поэтому точнее 24.7 МБ).
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что означает разрешение 300 ppi?
300 ppi (pixels per inch) означает, что на каждый дюйм длины приходится 300 пикселей. Это стандартное разрешение для качественной печати.
2
Как перевести сантиметры в дюймы для расчетов?
1 дюйм = 2.54 см. Чтобы перевести, разделите размер в сантиметрах на 2.54.
3
Почему размер файла указан приблизительно 25 МБ, а не точно?
Точный размер в байтах: 25 920 000 байт. 1 МБ = 1024×1024 = 1 048 576 байт, поэтому 25 920 000 / 1 048 576 ≈ 24.7 МБ. Округление до 25 МБ упрощает восприятие.
Типичные ошибки
1
Путаница между ppi и dpi
PPI (пиксели на дюйм) относится к цифровому изображению, а DPI (точки на дюйм) — к печати. В сканировании часто используют ppi для разрешения.
2
Неправильный перевод единиц: использование 1 дюйм = 2.5 см вместо 2.54
Точный коэффициент 2.54, использование приближения 2.5 приводит к ошибке в расчетах.
3
Забывают умножить на 3 байта для получения размера файла
После вычисления общего числа пикселей необходимо умножить на глубину цвета (3 байта на пиксель для RGB), иначе получится только количество пикселей, а не размер файла.