Студентам кулинарного колледжа нужно определить массу картофеля после обжарки, если изначально было 200 кг неочищенного картофеля, при очистке теряется 30% массы, а при обжарке — 31% от очищенного картофеля.
Подробное объяснение
Для решения задачи сначала находим массу очищенного картофеля: от исходных 200 кг отнимаем 30% отходов, что составляет 200 × 0,30 = 60 кг, поэтому очищенного картофеля остаётся 200 - 60 = 140 кг. Затем рассчитываем потери при обжарке: от массы очищенного картофеля (140 кг) отнимаем 31%, что равно 140 × 0,31 = 43,4 кг. В итоге масса после обжарки составляет 140 - 43,4 = 96,6 кг. Это можно записать как 200 × 0,70 × 0,69 = 96,6 кг, где 0,70 и 0,69 — доли, оставшиеся после каждого этапа.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как рассчитать массу после нескольких последовательных потерь в процентах?
Для этого нужно умножить исходную массу на доли, оставшиеся после каждого этапа. Например, если потери составляют a% и b%, то итоговая масса = исходная × (1 - a/100) × (1 - b/100).
2
Что такое норма отходов и как её использовать в расчётах?
Норма отходов — это процент массы, который теряется при обработке продукта. Чтобы найти оставшуюся массу, нужно умножить исходную на (1 - норма отходов/100).
3
Можно ли решить эту задачу, складывая проценты потерь?
Нет, нельзя просто сложить 30% и 31%, так как проценты применяются к разным базам: 30% от исходной массы, а 31% — от массы после очистки. Это приведёт к ошибке в расчётах.
Типичные ошибки
1
Сложение процентов потерь (30% + 31% = 61%) и вычитание из исходной массы: 200 - 200 × 0,61 = 78 кг.
Это неверно, потому что проценты применяются последовательно к разным величинам, а не к одной исходной массе. Правильно учитывать потери на каждом этапе отдельно.
2
Применение 31% потерь при обжарке к исходной массе 200 кг вместо очищенной массы 140 кг.
Это ошибка, так как в условии указано, что 31% потерь относятся к массе очищенного картофеля, а не к исходному. Это приводит к неверному результату: 200 - 200 × 0,31 = 138 кг после обжарки, что игнорирует потери при очистке.
3
Использование запятой как разделителя тысяч вместо разделителя целой и дробной части в ответе.
В задании требуется записать ответ с запятой в качестве разделителя целой и дробной части (например, 96,6), а не как разделитель тысяч (например, 96.6 или 96 6). Это важно для правильного формата ответа.