Определите значение числа x, если его двоичный обратный код равен 0'000 0000 0100 1111.
Подробное объяснение
В обратном коде старший бит является знаковым: 0 означает положительное число, 1 — отрицательное. Поскольку знаковый бит равен 0, число положительное. Для положительных чисел обратный код совпадает с прямым, поэтому двоичное значение 0000 0000 0100 1111₂ соответствует десятичному числу 79. Таким образом, x = 79.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что такое обратный код числа?
Обратный код — это способ представления отрицательных чисел в двоичной системе, где для положительных чисел код совпадает с прямым, а для отрицательных все биты инвертируются.
2
Как определить знак числа по обратному коду?
Знак числа определяется по старшему (знаковому) биту: если он равен 0, число положительное; если 1 — отрицательное.
3
Чему равно десятичное значение двоичного числа 0000 0000 0100 1111?
Это число равно 79 в десятичной системе, так как 64+8+4+2+1 = 79.
Типичные ошибки
1
Ошибочное определение знака числа как отрицательного из-за неправильного чтения знакового бита.
Старший бит кода равен 0, что указывает на положительное число. Ошибочная интерпретация возникает, если путать обратный код с дополнительным.
2
Неправильный перевод двоичного числа в десятичное, например, пропуск разрядов или неверное суммирование степеней двойки.
Необходимо аккуратно суммировать степени двойки для всех единичных битов: 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79.
3
Игнорирование разрядности: запись числа без ведущих нулей (100 1111₂) при условии 16-битного представления.
Хотя значение числа не меняется, в контексте кодов важно учитывать заданную разрядность, чтобы избежать путаницы с дополнением до разрядной сетки.