В окружности с центром O проведены диаметры AB и CK. Известно, что AK = 5 см, AB = 12 см. Найдите длину отрезка CO в сантиметрах.
Подробное объяснение
Поскольку AB является диаметром окружности с центром O, точка O делит его пополам, следовательно, AO = BO = AB/2 = 12/2 = 6 см. Отрезок CO также является радиусом этой окружности, так как точка C лежит на окружности. Поэтому длина CO равна радиусу, то есть 6 см. Значение AK = 5 см в данном случае не требуется для решения задачи.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что такое диаметр окружности?
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Он равен двум радиусам.
2
Как связаны радиус и диаметр окружности?
Диаметр окружности в два раза больше её радиуса: D = 2R, где D — диаметр, R — радиус.
3
Все ли отрезки от центра окружности до её точек равны?
Да, все отрезки от центра окружности до любой точки на окружности равны между собой и называются радиусами.
Типичные ошибки
1
Использование значения AK = 5 см для нахождения CO
Это неверно, так как AK не является радиусом и не связан напрямую с CO в данной конфигурации. Значение AK дано как дополнительная информация, которая не требуется для решения.
2
Предположение, что CO = AK = 5 см
Это ошибочно, так как AK и CO — разные отрезки, и их длины не обязательно равны. CO — радиус, а AK — хорда, не проходящая через центр.
3
Вычисление CO как половины AB без учёта, что CO — радиус
Хотя вычисление верно (CO = AB/2 = 6 см), важно понимать, что это следует из свойства радиуса, а не из произвольного деления. Если бы CO не был радиусом, такое вычисление было бы необоснованным.