Как внести отрицательный множитель под знак квадратного корня в выражении -3√8?
Подробное объяснение
Для внесения множителя под знак корня сначала отделяем знак минус: -3√8 = -(3√8). Затем вносим положительный множитель 3 под корень по правилу a√b = √(a²b) при a≥0, получаем √(9·8) = √72. Возвращаем минус: -√72. Таким образом, -3√8 = -√72.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как внести положительный множитель под знак квадратного корня?
Для положительного множителя a используется правило a√b = √(a²b). Например, 2√3 = √(4·3) = √12.
2
Что делать, если множитель отрицательный?
Сначала выносим знак минус за скобки, затем вносим модуль множителя под корень, после чего возвращаем минус. Например, -2√3 = -√(4·3) = -√12.
3
Можно ли вносить множитель под корень, если под корнем стоит переменная?
Да, но нужно учитывать область определения. Для a√b, где a — множитель, b — подкоренное выражение, действует то же правило, но b должно быть неотрицательным.
Типичные ошибки
1
Забыть про знак минуса и получить √72 вместо -√72.
При внесении отрицательного множителя под корень знак минус сохраняется, его нельзя отбрасывать.
2
Неправильное возведение в квадрат: вместо 3² = 9 пишут 3.
По правилу a√b = √(a²b), множитель a возводится в квадрат, поэтому 3² = 9, а не 3.
3
Попытка внести отрицательный множитель напрямую по правилу для положительных чисел.
Правило a√b = √(a²b) работает только при a ≥ 0. Для отрицательных a нужно сначала вынести знак минус.