К воздушному конденсатору, заряженному до 210 В, параллельно подключили такой же незаряженный конденсатор, но с диэлектриком из стекла. Какова диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на батарее стало 30 В?
Подробное объяснение
Пусть ёмкость воздушного конденсатора равна C. Его заряд Q0 = C * 210 В. Второй конденсатор с диэлектриком имеет ёмкость εC. После параллельного соединения общий заряд сохраняется: Q0 = (C + εC) * 30 В. Отсюда 210 = (1+ε)*30, получаем ε = 6. Диэлектрическая проницаемость стекла равна 6.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что такое диэлектрическая проницаемость?
Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость конденсатора при замене вакуума данным диэлектриком.
2
Как изменяется заряд при параллельном соединении конденсаторов?
При параллельном соединении конденсаторов общий заряд равен сумме зарядов на каждом конденсаторе, а напряжение на всех конденсаторах одинаково.
3
Почему напряжение уменьшилось после подключения второго конденсатора?
Потому что общий заряд остался прежним, а общая ёмкость увеличилась, что привело к уменьшению напряжения согласно формуле U = Q/C.
Типичные ошибки
1
Считать, что напряжение после соединения равно среднему арифметическому начальных напряжений.
Напряжение после соединения определяется сохранением заряда, а не усреднением напряжений.
2
Не учитывать, что второй конденсатор имеет диэлектрик, и использовать его ёмкость равной C.
Ёмкость конденсатора с диэлектриком больше в ε раз, что существенно влияет на расчёт.
3
Забыть про сохранение заряда и применять законы последовательного соединения.
При параллельном соединении заряд сохраняется, а при последовательном – напряжение. Нужно различать эти случаи.