Как изменится энергия заряженного конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, увеличить расстояние между пластинами в два раза?
Подробное объяснение
Поскольку конденсатор остается подключенным к источнику, напряжение на нем постоянно. При увеличении расстояния между пластинами в два раза емкость плоского конденсатора уменьшается в два раза, так как емкость обратно пропорциональна расстоянию. Энергия конденсатора при постоянном напряжении вычисляется по формуле W = CU²/2, поэтому уменьшение емкости вдвое приводит к уменьшению энергии также вдвое.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Что происходит с энергией конденсатора, если его отключить от источника, а затем раздвинуть пластины?
Если конденсатор отключен от источника, заряд на его обкладках остается постоянным. При увеличении расстояния емкость уменьшается, а напряжение растет. Энергия в этом случае увеличивается, так как W = q²/(2C) и при уменьшении C энергия растет.
2
Как изменится энергия конденсатора, если, не отключая от источника, вставить диэлектрик между пластинами?
При вставке диэлектрика емкость увеличивается (в ε раз), напряжение остается постоянным, поэтому энергия W = CU²/2 увеличивается в ε раз.
3
Почему при раздвигании пластин подключенного конденсатора источник совершает работу?
При раздвигании пластин емкость уменьшается, и для поддержания постоянного напряжения источник должен переместить некоторый заряд, совершая работу. Часть этой работы идет на увеличение энергии поля, но в данном случае энергия уменьшается, так как работа источника отрицательна (заряд стекает с конденсатора).
Типичные ошибки
1
Считать, что энергия увеличится, так как при раздвигании пластин совершается работа.
Это неверно, потому что конденсатор подключен к источнику, и напряжение постоянно. Работа совершается источником, но при уменьшении емкости энергия конденсатора уменьшается, так как часть заряда уходит обратно в источник.
2
Использовать формулу W = q²/(2C) и считать заряд постоянным.
Заряд не постоянен, так как конденсатор подключен к источнику. При изменении расстояния заряд меняется, чтобы напряжение оставалось неизменным. Поэтому нужно использовать формулу W = CU²/2 с постоянным U.
3
Полагать, что энергия не изменится, так как источник поддерживает напряжение.
Энергия зависит от емкости, которая меняется. Даже при постоянном напряжении изменение емкости приводит к изменению энергии.