Для какого типа сопротивлений (малых или больших) предназначена схема включения амперметра и вольтметра, где амперметр включен последовательно с измеряемым сопротивлением, а вольтметр подключен параллельно их последовательному соединению?
Подробное объяснение
Данная схема подключения амперметра и вольтметра, при которой амперметр включен последовательно с измеряемым сопротивлением, а вольтметр измеряет напряжение на участке, включающем и сопротивление, и амперметр, приводит к тому, что измеренное сопротивление R_изм = U/I = R_x + R_A, где R_A — внутреннее сопротивление амперметра. Относительная погрешность ε = R_A/R_x. Чтобы погрешность была малой, необходимо R_x >> R_A. Поскольку R_A обычно мало, такая схема применяется для измерения малых сопротивлений, так как в этом случае добавка R_A незначительна и погрешность мала.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Почему схема с последовательным амперметром и параллельным вольтметром подходит для малых сопротивлений?
Потому что амперметр имеет малое внутреннее сопротивление R_A, и при измерении малых сопротивлений R_x (когда R_x >> R_A) погрешность ε = R_A/R_x мала. Если измерять большое сопротивление, то R_A пренебрежимо мало, но появляется другая проблема: вольтметр шунтирует измеряемое сопротивление, что вносит погрешность.
2
Как изменится погрешность, если поменять местами амперметр и вольтметр?
Если амперметр подключить параллельно, а вольтметр последовательно, то измеренное сопротивление будет R_изм = R_x * R_V / (R_x + R_V), что подходит для больших сопротивлений, так как погрешность мала при R_x << R_V.
3
Какие факторы влияют на выбор схемы измерения сопротивления?
Выбор схемы зависит от соотношения измеряемого сопротивления R_x с внутренними сопротивлениями амперметра R_A и вольтметра R_V. Для малых R_x используют схему с последовательным амперметром, для больших — с последовательным вольтметром.
Типичные ошибки
1
Считать, что данная схема подходит для любых сопротивлений.
Схема дает систематическую погрешность из-за падения напряжения на амперметре, поэтому она применима только для малых сопротивлений, где этой погрешностью можно пренебречь.
2
Путать данную схему со схемой для больших сопротивлений, где вольтметр включают последовательно.
В схеме для больших сопротивлений вольтметр включают последовательно, а амперметр — параллельно, чтобы избежать шунтирования вольтметром.
3
Не учитывать внутреннее сопротивление амперметра при расчете погрешности.
Внутреннее сопротивление амперметра напрямую влияет на результат измерения, и его необходимо учитывать для оценки точности.