Задание по математической грамотности на расчёт массы продуктов после технологической обработки: определение массы жареного картофеля из исходного сырья, проверка формул для расчётов, вычисление массы сушёных грибов после удаления влаги и оценка утверждений о нормах отходов.
Подробное объяснение
Решение задачи основано на последовательном применении процентных соотношений. Для картофеля: сначала вычисляется масса очищенного продукта (70% от исходной массы, так как отходы составляют 30%), затем масса после обжарки (69% от очищенного, так как потери при обжарке 31%). Для грибов: определяется масса сухого вещества в свежих грибах (10% от исходной массы, так как влажность 90%), затем находится масса сушёных грибов, в которых это же сухое вещество составляет 88% (так как влажность сушёных грибов 12%). Все утверждения проверяются на соответствие этим процентным соотношениям.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как правильно рассчитать массу продукта после нескольких этапов обработки с потерями?
Нужно последовательно умножать исходную массу на доли, оставшиеся после каждого этапа. Например, если на первом этапе остаётся 70%, а на втором 69%, то общая доля составит 0,7 × 0,69 = 0,483 или 48,3% от исходной массы.
2
Как решать задачи на сохранение сухого вещества при изменении влажности?
Сначала находим массу сухого вещества в исходном продукте (исходная масса × (100% - влажность) / 100%). Затем, зная, что эта масса сухого вещества сохраняется, вычисляем массу конечного продукта: масса сухого вещества / ((100% - влажность конечного продукта) / 100%).
Типичные ошибки
1
Перемножение процентов потерь вместо процентов оставшейся массы
Например, использование 0,3 × 0,31 для расчёта массы готового продукта неверно, так как эти числа отражают доли потерь на каждом этапе, а не доли оставшегося продукта. Правильно умножать доли оставшейся массы: 0,7 × 0,69.
2
Путаница в интерпретации процентных данных
Утверждение 'Масса жареного картофеля составляет 31% массы очищенного картофеля' ошибочно, потому что 31% — это потери при обжарке, а не масса готового продукта. Масса жареного картофеля составляет 69% массы очищенного.