Сколько единиц содержится в двоичной записи шестнадцатеричного числа 4D06?
Подробное объяснение
Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное каждую цифру заменяют тетрадой (четырьмя двоичными разрядами). Цифра 4 дает 0100 (1 единица), D (13) — 1101 (3 единицы), 0 — 0000 (0 единиц), 6 — 0110 (2 единицы). Сложив количество единиц: 1+3+0+2=6. Полная двоичная запись: 0100110100000110, в ней ровно 6 единиц.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как перевести шестнадцатеричное число в двоичное?
Каждую шестнадцатеричную цифру заменяют четырьмя двоичными разрядами (тетрадой). Например, A16 = 10102, F16 = 11112.
2
Что такое тетрада?
Тетрада — это группа из четырех двоичных цифр, соответствующая одной шестнадцатеричной цифре.
3
Сколько единиц в двоичной записи числа 4D06?
6 единиц.
Типичные ошибки
1
Неправильный перевод цифры D: вместо 1101 пишут 1110 или 1011.
D (13) в двоичной системе — это 1101, так как 8+4+1=13. Необходимо запомнить соответствия: A=10=1010, B=11=1011, C=12=1100, D=13=1101, E=14=1110, F=15=1111.
2
Сложение единиц без учета лидирующих нулей.
Лидирующие нули в тетрадах (например, 0=0000) не содержат единиц, поэтому их не учитывают. Важно считать единицы только в ненулевых битах.
3
Путают шестнадцатеричную и десятичную системы: считают число 4D06 как 4+13+0+6=23.
Шестнадцатеричное число — это позиционная система с основанием 16, где каждая цифра умножается на степень 16. Для подсчета единиц в двоичной записи нужно переводить каждую цифру отдельно.