Найдите значение x, удовлетворяющее уравнению 8(x-1)-2(4-x)=30.
Подробное объяснение
Для решения уравнения сначала раскрываем скобки: 8x-8-8+2x=30. Приводим подобные слагаемые: 10x-16=30. Переносим -16 в правую часть: 10x=46. Делим обе части на 10: x=4.6. Проверка подтверждает правильность решения.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как решать линейные уравнения с раскрытием скобок?
Сначала раскрыть скобки, применяя распределительный закон, затем привести подобные слагаемые, перенести неизвестные в одну часть, числа в другую, и найти корень.
2
Что делать, если перед скобкой стоит минус?
При раскрытии скобок знаки всех членов внутри скобок меняются на противоположные. Например, -2(4-x) = -8+2x.
Типичные ошибки
1
Неправильное раскрытие скобок: -2(4-x) = -8-2x
Неверно: минус перед скобкой меняет знак только у первого члена? На самом деле нужно умножить -2 на каждый член: -2*4=-8, -2*(-x)=+2x, итого -8+2x.
2
Ошибка при приведении подобных: 8x+2x=12x
Неверно: 8x+2x=10x, а не 12x. Нужно складывать коэффициенты при x.