Несимметричная игральная кость: даны вероятности выпадения 1, 2, 4, 5 и 6 очков. Найдите вероятность выпадения 3 очков.
Подробное объяснение
Сумма вероятностей всех возможных исходов (выпадения 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков) равна 1. Известные вероятности: P(1)=0,152, P(2)=0,126, P(4)=0,21, P(5)=0,022, P(6)=0,026. Сложив их, получаем 0,536. Тогда вероятность выпадения 3 очков равна разности: 1 - 0,536 = 0,464.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Почему сумма вероятностей всех исходов равна 1?
При броске игральной кости обязательно выпадет одно из чисел от 1 до 6, поэтому сумма вероятностей всех возможных исходов равна вероятности достоверного события, то есть 1.
2
Как найти вероятность события, если известны вероятности остальных событий полной группы?
Вероятность искомого события равна 1 минус сумма вероятностей всех остальных событий полной группы.
3
Что такое полная группа событий?
Полная группа событий — это набор событий, которые в результате опыта обязательно произойдут (хотя бы одно из них), и никакие два из них не могут произойти одновременно.
Типичные ошибки
1
Сложение вероятностей без проверки суммы на 1
Некоторые учащиеся забывают, что сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1, и могут ошибочно считать, что вероятность равна среднему арифметическому или просто 1 минус одно из значений.
2
Неправильное сложение десятичных дробей
При сложении десятичных дробей важно правильно выравнивать разряды. Например, 0,152 + 0,126 = 0,278, а не 0,2780 (без ошибки, но может быть путаница).
3
Забывание вычитать из 1 сумму всех вероятностей
Некоторые учащиеся могут вычитать только одно значение или неправильно интерпретировать таблицу, считая, что вероятность 3 равна 1 минус вероятность только одного из чисел.