Вычислите значение выражения: 1,78 разделить на 1,4 и умножить на 0,7. Определите результат последовательных операций деления и умножения с десятичными дробями.
Подробное объяснение
Для вычисления выражения 1,78 : 1,4 * 0,7 необходимо выполнить операции по порядку слева направо, так как деление и умножение имеют одинаковый приоритет. Сначала делим 1,78 на 1,4, что равно 1,27142857 или в виде дроби 89/70. Затем полученный результат умножаем на 0,7, что эквивалентно умножению на 7/10. При умножении дроби 89/70 на 7/10 получаем 89/100, что равно 0,89. Таким образом, окончательный результат выражения составляет 0,89.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Какой порядок выполнения операций при делении и умножении?
При одинаковом приоритете операций (деление и умножение) вычисления выполняются последовательно слева направо.
2
Как преобразовать десятичные дроби в обычные для упрощения вычислений?
Десятичные дроби можно представить в виде обыкновенных дробей, например, 1,78 = 178/100, 1,4 = 14/10, а затем сократить для удобства расчетов.
3
Что делать, если в выражении есть скобки?
При наличии скобок сначала выполняются операции внутри скобок, затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение и вычитание.
Типичные ошибки
1
Неправильный порядок операций: сначала умножение, затем деление
Это неверно, так как умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Изменение порядка приведет к другому результату.
2
Ошибка при делении десятичных дробей без преобразования
Прямое деление десятичных дробей может быть сложным, лучше преобразовать их в обыкновенные дроби для точности вычислений.
3
Неправильное округление промежуточных результатов
Округление на промежуточных этапах может привести к потере точности и неверному окончательному ответу.