Вычислите значение выражения 2^6 * 2^7 / 2^8.
Подробное объяснение
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: 2^6 * 2^7 = 2^(6+7) = 2^13. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 2^13 / 2^8 = 2^(13-8) = 2^5. Вычисляем 2^5 = 32. Ответ: 32.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1
Как умножать степени с одинаковым основанием?
Чтобы умножить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним, а показатели сложить: a^m * a^n = a^(m+n).
2
Как делить степени с одинаковым основанием?
Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним, а из показателя делимого вычесть показатель делителя: a^m / a^n = a^(m-n).
Типичные ошибки
1
Умножение показателей вместо сложения при умножении степеней.
Некоторые ошибочно думают, что при умножении степеней показатели перемножаются, но это неверно. Правило требует сложения показателей.
2
Неправильный порядок действий без учета свойств степеней.
Некоторые сначала выполняют деление 2^7 / 2^8, получая 2^(-1), а затем умножают на 2^6, что даст 2^5. Это тоже верно, но если неверно вычислить показатель, можно ошибиться.