Вопросы по тегу: математика
Всего вопросов: 236. Подробные решения, объяснения и FAQ по теме.
Вопросы по тегу «математика»
Найдено вопросов: 236 (страница 4 из 8)
Для того чтобы прямая была касательной к параболе, уравнение, полученное приравниванием функций, должно иметь ровно одно решение. Это означает, что дискриминант квадратного уравнения должен быть равен...
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке необходимо проанализировать её поведение в критических точках и на границах интервала. Сначала находим производную функции y' = 3x² + 12x + 9, ко...
Скорость материальной точки определяется как производная от координаты по времени. Находим производную функции x(t): v(t) = x'(t) = t² - 10t - 4. Приравниваем полученное выражение к заданному значению...
В равнобедренном треугольнике ABC высота CH, опущенная на основание AB, является также медианой, поэтому точка H делит основание пополам. Рассматривая прямоугольный треугольник ACH, где AC=25 (гипотен...
В правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется в центр основания, которым в равностороннем треугольнике ABC является точка пересечения медиан M. Следовательно, отрезок SM представляет собой...
Поскольку AB — диаметр окружности, угол ACB, опирающийся на этот диаметр, является прямым согласно теореме о вписанном угле. Таким образом, треугольник ACB — прямоугольный с гипотенузой AB. Зная радиу...
При переливании жидкости её объём сохраняется. Объём цилиндра вычисляется как произведение площади основания на высоту: V = S·h. Поскольку диаметр второго сосуда в 3 раза больше, его радиус также в 3...
Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать рост населения за два года. Сначала находим количество жителей в 2019 году: 40000 × 1,08 = 43200 человек (рост на 8% означает умножение на коэф...
Для решения данного выражения используется основное логарифмическое тождество: a^(log_a b) = b, где a > 0, a ≠ 1, b > 0. В нашем случае основание a = 5, а аргумент b = 4. Применяя это тождество, получ...
Для решения линейного уравнения 5x + 6 = 125 необходимо последовательно изолировать переменную x. Сначала вычитаем 6 из обеих частей уравнения, получая 5x = 119. Затем делим обе части на коэффициент 5...
Поскольку сумма двух углов ромба равна 120°, а соседние углы в сумме дают 180°, эти углы должны быть противоположными и равными, поэтому каждый из них равен 60°. В ромбе с углом 60° меньшая диагональ...
Для решения задачи используем основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1. Подставляя sin x = -0,8, получаем cos²x = 1 - 0,64 = 0,36, откуда |cos x| = 0,6. Учитывая, что угол x лежит в тре...
Угол BCA является вписанным углом, который опирается на дугу BA. Центральный угол BOA опирается на ту же дугу BA. Согласно теореме о вписанном угле, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и...
Для решения уравнения (1/8)^(-3+x) = 512 сначала преобразуем обе части к одному основанию. Замечаем, что 1/8 = 2^(-3), а 512 = 2^9. Подставляя эти выражения, получаем (2^(-3))^(-3+x) = 2^9, что упроща...
Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с вершиной B, что означает равенство углов при основании: ∠A = ∠C. Внешний угол при вершине B равен 138°, поэтому внутренний угол B вычисляет...
Для решения показательного уравнения (1/9)^(x-13) = 3 необходимо привести обе части к одинаковому основанию. Заметим, что 1/9 можно представить как 3^(-2), так как 9 = 3^2. Тогда уравнение преобразует...
Для решения задачи необходимо найти площадь боковой поверхности цилиндра, так как торцы трубы красить не нужно. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = C × h, где C — длина окр...
Поскольку отрезок AC проходит через центр окружности, он является диаметром, а дуга AC составляет 180°. Вписанный угол при точке A равен 40° и опирается на дугу BC, поэтому дуга BC равна 80° (вписанны...
Для решения данного линейного уравнения сначала раскрываем скобки в правой части: 0,08 + 0,38x = 0,32x + 0,32. Затем переносим все члены с переменной x в левую часть уравнения, а числовые слагаемые —...
Для решения задачи обозначим сумму на первом вкладе (5%) как x рублей. Тогда на втором вкладе (8%) будет (12000 - x) рублей. Годовой доход от первого вклада вычисляется как 0,05x, а от второго — как 0...
Для решения уравнения 3(x-4) = -5(x+2) сначала раскрываем скобки, умножая каждый член внутри скобок на коэффициент перед ними: 3x - 12 = -5x - 10. Затем переносим все члены с переменной x в левую част...
Для решения задачи обозначим ширину второго прямоугольника как x см. Тогда ширина первого будет равна (x + 2) см, поскольку она на 2 см больше. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин...
Для решения задачи обозначим неизвестное расстояние как d километров. Время в пути пешком вычисляется по формуле d/4 часа, а на велосипеде — d/12 часа. По условию разница во времени составляет 15 мину...
Для решения уравнения сначала раскрываем скобки в обеих частях: в левой части получаем 0,06-0,2x-0,7x+0,07=0,13-0,9x, в правой части - 0,1x-0,15. Затем переносим все члены с переменной x в одну сторон...
Для определения общего количества фруктов в вазе необходимо сложить количество яблок и груш. В условии указано, что яблок 4, а груш 3. Выполняя арифметическое действие сложения: 4 + 3 = 7, получаем, ч...
Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке необходимо исследовать её поведение в критических точках и на границах интервала. Сначала находим производную f'(x) = 3 - 3x² и приравниваем её к...
Производная функции f'(x) равна нулю в точках, где касательная к графику горизонтальна, что соответствует точкам локальных экстремумов (максимумов или минимумов). На графике в точке x₂ наблюдается гла...
Решение выполняется в два этапа. Сначала рассчитывается взвешенная сумма внутри критерия: оценка по квалификации специалистов (100 × 0,6 = 60) плюс оценка по деловой репутации (90 × 0,4 = 36), что даё...
Сначала рассчитывается цена контракта после снижения на 28% от НМЦК 9 млн рублей: 9 000 000 × 0,72 = 6 480 000 рублей. Обеспечение исполнения контракта составляет 10% от этой суммы: 6 480 000 × 0,1 =...
Для определения размера обеспечения контракта необходимо сначала рассчитать итоговую цену контракта после снижения на 26% от начальной максимальной цены контракта (НМЦК) 18 млн рублей. Итоговая цена с...
Похожие теги
Другие теги, которые часто встречаются вместе с тегом "математика"