Вопросы по тегу: интегралы
Всего вопросов: 8. Подробные решения, объяснения и FAQ по теме.
Вопросы по тегу «интегралы»
Найдено вопросов: 8
По определению первообразной, F'(x) = f(x). Интеграл от F'(x) dx — это первообразная от F'(x), то есть F(x) плюс константа интегрирования C. Таким образом, ∫ F'(x) dx = F(x) + C. Среди вариантов ответ...
Фигура задана условиями 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ √x. Статический момент относительно оси Oy вычисляется как двойной интеграл ∫∫ x dA, который сводится к повторному интегралу ∫_{0}^{4} ∫_{0}^{√x} x dy dx. Вн...
Объем вычисляется как двойной интеграл функции z = y/x по прямоугольной области D: 1 ≤ x ≤ e, 4 ≤ y ≤ 6. Сначала интегрируем по y, получая 10/x, затем по x, что дает 10. Таким образом, объем равен 10.
Площадь под кривой вычисляется с помощью определенного интеграла. Для функции y = x² на отрезке [0,2] интеграл равен ∫₀² x² dx. Первообразная x² равна x³/3. Подставляя верхний и нижний пределы, получа...
Для вычисления определённого интеграла ∫(2x dx) от 0 до 1 сначала находим первообразную: ∫2x dx = x² + C. Затем подставляем верхний предел (1) и нижний предел (0): 1² - 0² = 1. Таким образом, значение...
Метод интегрирования по частям применяется, когда подынтегральная функция представляет собой произведение двух функций, одну из которых удобно дифференцировать, а другую — интегрировать. Формула интег...
Для вычисления интеграла ∫₀¹ (x² + 1) dx сначала находим первообразную функции: первообразная x² равна x³/3, а первообразная 1 равна x. Следовательно, первообразная всей функции F(x) = x³/3 + x. Затем...
Для нахождения первообразной ∫(5x+2)^8 dx применяется метод замены переменной. Положим u = 5x + 2, тогда du = 5dx, откуда dx = du/5. Подставляя в интеграл: ∫u^8 * (du/5) = (1/5)∫u^8 du = (1/5) * (u^9/...
Похожие теги
Другие теги, которые часто встречаются вместе с тегом "интегралы"